Rodolfo Suarez nació el 20 de abril de 1963 en la localidad de La Consulta, departamento de San Carlos, provincia de Mendoza. Es hijo de Ulpiano Suarez y Lilia Reynoso y el menor de cuatro hermanos. Está casado con Fabiana Calleja y tiene cuatro hijos: Gastón, Valentín, Sofía y Facundo.
Su familia siempre estuvo ligada a la política: sus abuelos fueron intendentes de San Carlos, Ricardo Reynoso por el peronismo y Ulpiano Suarez por el radicalismo. Su padre, Ulpiano Suarez, fue presidente de la Cámara de Diputados.
Cursó sus estudios primarios en las escuelas Adolfo Tula y Santa Rosa de Lima. Realizó la secundaria en el Instituto La Consulta, donde egresó como Perito Mercantil. En 1981, se trasladó a la ciudad de Mendoza para comenzar su vida universitaria.
Comenzó sus estudios de abogacía en la Facultad de Derecho en la Universidad de Mendoza y los finalizó en la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Córdoba en 1991.
Realizó un Postgrado de Responsabilidad Civil Especialista en Derecho de Daños, Universidad Nacional del Litoral Universidad Nacional de Cuyo.
Se afilió al radicalismo en 1982 con la apertura democrática posterior a Malvinas.
En la vuelta a la democracia, militó activamente junto a su padre y su hermano mayor en San Carlos. Fue congresal Provincial representando al departamento. En 1991, fue secretario del Comité Provincia U.C.R., elegido en representación de la Juventud. Se desempeñó como asesor jurídico de la Comisión de Legislación y Asuntos Constitucionales de la HCD de la Provincia de Mendoza (1991-1993).
Fue secretario de Bloque en la Honorable Cámara de Diputados (1995-1997) y apoderado jurídico de la Municipalidad de Tupungato (1997-1999). A partir de 1999, fue Asesor Letrado en la H. Cámara de Diputados de la Provincia.
Desde 2004 a 2007, fue apoderado General de la Municipalidad de la Ciudad de Mendoza. En 2007, fue Secretario de Gobierno de la Municipalidad de la Ciudad de Mendoza. Desde 2008 a 2010, se desempeñó como asesor general de Intendencia de la Municipalidad de la Ciudad de Mendoza.
En 2009, fue electo concejal por la U.C.R.y, en 2010, fue elegido presidente del H. Concejo Deliberante. En 2014, fue reelecto concejal por la Unión Cívica Radical. En agosto de ese año, quedó a cargo de la intendencia de la Ciudad de Mendoza hasta completar el mandato del fallecido intendente Víctor Fayad, quien fuera su amigo y padre político.
En diciembre de 2015, asumió el cargo de intendente por el período 2015-2019, luego de obtener el 59,99% de los votos en las elecciones municipales de mayo de ese año. Desde entonces, ha trabajado al servicio de los vecinos planteando un modelo de ciudad educada y solidaria. En 2016, comenzó un ambicioso Plan de Renovación Urbana con 11 grandes obras, transformando por completo la ciudad.
Rodolfo Suarez fue el presidente de la Unión Cívica Radical Mendoza desde diciembre de 2015 hasta febrero de 2020 con el consenso de la totalidad de los sectores y dirigentes partidarios.